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初中数学:三角形的三边关系知识点

来源:51EDU威廉希尔app 编辑:sx_wangha

2018-09-14 10:46:44

三角形的三边关系知识点是我站编辑特为考生朋友们提供的,以下除了三角形的三边关系知识点外,还为朋友们提供了三角形的三边关系试题及答案,快来查阅吧~

三角形的三边关系知识点

在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。

设三角形三边为a,b,c

a+b>c

a+c>b

b+c>a

a-b

a-c

b-c

在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。

则两直角边的平方和等于斜边平方。

在等边三角形中,a=b=c

在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b

在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc

三角形的三边关系试题及答案

1、三角形的三边关系是______.

2、如果将长度为7、a+5和15的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是______.

3、一个三角形的三边长分别是3、a、6,则a的取值范围是______.

4、三角形两条边长分别为2cm,7cm,则第三边长c的取值范围为______;当周长为偶数时,第三边长为______;当周长为5的倍数时,第三边长为______.

5、边长为3,x,5的三条线段首尾顺次相接组成三角形,则x的取值范围是______;若x为奇数,则组成三角形的周长是______.

6、用长度为2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相连(连接处可活动,损耗长度不计),构成一个封闭图形ABCD,则在变动其形状时,两个顶点间的最大距离为(  )

A.6cm     B.7cm      C.8cm     D.9cm

7、三角形的两边长分别为3和11,那么第三边m的长的取值范围为______.

8、三角形的两边长分别是4cm和8cm.

(1)若它的周长是一个奇数,则这样的三角形的周长有几种不同的情况?

(2)若它的周长是一个大于20的偶数,则这样的三角形的周长又有几种不同的情况?

9、下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是(  )

A.1,2,6      B.2,2,4      C.1,2,3    D.2,3,4

10、下列长度的3根小木棒能搭成三角形的是(  )

A.3cm,5cm,10cm   B.5cm,4cm,9cm

C.5cm,5cm,10cm    D.4cm,6cm,9cm[page]答案[/page]

三角形的三边关系试题及答案

1、三角形的三边关系是:任意两边之和大于第三边,任意两边的差一定小于第三边;

故答案为:任意两边之和大于第三边.

2、根据三角形的三边关系可得15-7

解得3

故答案为:3

3、∵三角形的三边长分别为3,a,6,

∴6-3

故答案为:3

4、根据三角形的三边关系定理可得:7-2

即5

当周长为偶数时,第三边长为7cm,

当周长为5的倍数时,第三边长为6cm,

故答案为:5

5、根据三角形的三边关系,得2又x是奇数,则x=3或5或7.

则三角形的周长是8+3=11或8+5=13或8+7=15.

6、如图所示:当AD,CD在一条直线上时,AC的距离为两个顶点间的最大距离是:7cm.

故选:B.

 

 

7、∵此三角形的两边长分别为3和11,

∴第三边长的取值范围是:11-3=8

故答案为:8

8、(1)设第三边长为xcm,则8-4

∵周长为奇数,

∴x一定为奇数,

∴x=5,7,9,11,

∴这样的三角形的周长有4种不同的情况;

(2)∵周长为偶数,

∴x一定为偶数,

∴x=6,8,10,

∵它的周长是一个大于20的偶数,

∴x=10,

∴这样的三角形的周长有1种情况.

9、A、1+2<6,不能组成三角形,故此选项错误;

B、2+2=4,不能组成三角形,故此选项错误;

C、1+2=3,不能组成三角形,故此选项错误;

D、2+3>4,能组成三角形,故此选项正确;

故选:D.

10、A、3+5<10,不能构成三角形;

B、4+5=9,不能构成三角形;

C、5+5=10,不能构成三角形;

D、4+6>9,能构成三角形.

故选D.

不知这篇三角形的三边关系知识点对您是否有帮助呢?我们还为朋友们提供了锐角三角形考点归纳相似三角形重要考点 快点查阅吧~

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